数学中有一个比较重要的概念叫抽屉原理（drawer principle），也叫鸽巢原理（pigeonhole principle），今天学习志（Alearnersblog.com）和大家分享一个运用到该原理的数学练习题，如何对它进行理解和分析，并解出答案。下面是题目的原题和选项：

8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有几天是同一种天气？答案选项：A：7，B：8，C：9，D：10。

如果你之前从来没有接触过抽屉理论或鸽巢原理，可能会不太容易理解这道题的意思。其实，这道题说的是：假如在8月份的31天里，必须存在4种不同的天气（晴天、阴天、小雨、多云），那么这些天气该如何分配，才能让8月的某天具有同一种天气的情况最少？

为了帮助大家更好的理解，我们先说说：让8月份具有同一种天气的情况最多的情况。由于8月必须有4种天气，则：晴、阴、雨、云必须占1天（共4天），还剩下31-4=27天。如果剩下的27天都设置为同一种天气（比如：雨），加上前面已占的1天，那么8月份同一种天气最多的情况是：1+27=28天。

反过来，我们怎么才能让8月具有同一种天气的情况最少呢？

我们只有让每一种天气都尽量平均分配到31天中，才能让具有同一种天气的情况最少。如果要排列的话，应该是这样排：晴、阴、雨、云、/晴、阴、雨、云、/晴、阴、雨、云。。。

也就是说，我们要求出31天中有多少个4（4种天气），就能找出有多少个同一种天气。31/4=7余3天，也就是说有7天必须是同一种天气。由于还剩余3天，这3天无论设置为哪种天气，都会和前面的1种天气重复。所以至少会有：7+1=8天的天气是会重复的。答案选B。

在解这种抽屉原理题时，需要记住的很重要一点是：我们需要考虑的是最不利情况。在确定抽屉时，数量较少的那个常被选为抽屉。比如本题中：4种天气，31天，4<31，则4做抽屉。解题公式为：31/4+1=8。

参考链接：

抽屉原理（百度百科）

Pigeonhole Principle（Wikipedia）

随着美股特斯拉和加密货币（比特币、以太坊、狗狗币等）近年来价格的大幅飙升，许多美股投资者也开始关注一位不可忽视的明星基金经理：被誉为牛市女皇的Cathie Wood，她所管理的基金表现非常亮眼，而她也是特斯拉和加密货币的坚定看好者。说起Cathie Wood，我们自然不能错过她所管理的几只ARK基金，今天学习志（alearnersblog.com）就给大家快速介绍Cathie Wood旗下的ARKW ETF基金。

本文主要回答两个问题：美股的ARKW是一只什么样的ETF？它的最新重仓股都持有哪些股票（top 5持仓）？

ARKW是美股市场上一支积极管理的ETF，其英文全称是：ARK next generation Internet ETF。该基金成立于2014年，现任基金经理就是：Cathie Wood。ARKW主要投资于与下一代互联网投资主题相关的美国国内和美国交易所交易的外国股票证券，寻求资本的长期增长。ARKW所投资的具体方向或领域包括：受益于云计算、移动互联网、共享经济的产品和服务、电商平台、新型支付方式、大数据、物联网、社交传播和媒体等。

截至2021年5月6日，ARKW的前三大重仓股分别是：特斯拉（TSLA）、Grayscale Bitcoin Trust（GBTC）、Square（SQ）。目前这三大重仓股在投资组合中的占比分别大约为：10.6%、5.4%、4.5%。

对大多数人而言，“Dr.”这个英文缩写（abbreviation）都并不陌生，许多人从小学英文中就接触到了这个词。可现在的问题是：Dr.在用作头衔（title）时，究竟是指博士，还是医生？

这个问题的答案是：都可以。

Dr.这个缩写，其完整写法为：doctor。在英文中，Dr.有两种含义。第一种是指：博士，这是一个高等学位名称，英文中的完整说法是：Doctor of Philosophy，或Ph.D.。第二种则是：医生。它指的是：licensed medical practitioner（执业医师），或physician。

此外，在Dr.这个头衔后面，既可以跟某人的姓氏（surname），也可以跟全名。如：Dr. John Smith，或Dr. Smith。

补充：

(1) 有读者问到，Dr.是专指男医生吗？答案是，Dr.是一个头衔，它是不区分性别的。所以，男女博士，或医生，都统称为Dr.。

Fair enough在英文会话中常常会出现，它是一个非常口语化的表达。不过，不少英文学习者对它的意思和用法却不是太了解。其实，这个短语在英文中有两种常见的含义。

首先，fair enough可以表示：很公平、够公平、可以理解。它常用来对别人所说的话、或给出的原因、条件等表示认同。比如下面的对话：

“I was late for work because someone rear-ended my car this morning.”（我上班迟到了，因为早上车被人追尾了）

“Fair enough. It’s not your fault.”（理解。这不能怪你）

其次，fair enough还常用来表示：虽然你说的有一定道理，但我并不完全认同。它其实更表示一种委婉的不满。比如：

“If you wanna ruin your life like this, fair enough, but don’t drag me into this.”（如果你想毁掉自己的生活，可以。但请别把我拖下水）

上面的例句中，尽管说话者表面上说“fair enough”，但实际上更表达了一种指责和埋怨。

在和fair enough这个短语打交道时，大家应当注意辨别，它是否带有“弦外之音”。