直线x + y – 1 = 0与圆x² + y² = 1的位置关系是怎样的？这道高中数学题该如何解答呢？我们来快速介绍其解题思路和答案。
判断直线与圆的位置关系，可通过圆心到直线的距离与圆半径比较：
1. 明确参数：圆 x²+y²=1 的圆心为 (0,0)，半径 r=1。
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2. 计算距离：直线 x+y-1=0 到圆心的距离 d=|0+0-1|/√(1²+1²)=1/√2≈0.707。
3. 比较判断：因 d≈0.707＜r=1，故直线与圆相交。
原理：圆心到直线的距离 d＜半径→相交；d = 半径→相切；d＞半径→相离。